Simulations spectrales de la dynamique et de la dissipation des tourbillons de sillage des avions

Guillaume Beardsell
Étudiant à la maîtrise
guillaume.beardsell.1@ulaval.ca

Afin de décoller et de voler, un avion doit générer une force de poussée égale à son poids. Il est bien connu en aérodynamique que lorsqu’une aile génère une portance, elle génère aussi une paire de tourbillons contrarotatifs derrière elle-même. Ces petites « tornades » peuvent s’avérer très puissantes et ont une intensité proportionnelle au poids de l’avion [1].

Les tourbillons de sillage présentent un important danger pour d'autres avions volant à proximité, en particulier aux abords des pistes de décollage et d'atterrissage. Ils sont la cause des délais entre deux décollages et/ou atterrissages dans les aéroports congestionnés. Le temps requis entre chaque avion dépend de la force et de la persistance des tourbillons dont la dissipation dépend fortement des instabilités hydrodynamiques à l’origine de la turbulence fine dans un tel écoulement. Les instabilités et la dynamique tourbillonnaire du sillage dépendent quant à eux de la structure interne des tourbillons, de la turbulence atmosphérique (perturbations), et éventuellement de l’effet du sol. Comprendre cette dynamique est d’une grande importance pour améliorer la sécurité des vols [2] et réduire la congestion dans les aéroports. Mes travaux portent sur l’étude du phénomène de reconnexion partielle de ces tourbillons et son impact sur la longévité du système tourbillonnaire. La reconnexion partielle se produit lorsque deux tourbillons de différentes intensités se rencontrent, ce qui arrive par exemple lorsqu’un aileron est activé sur une aile. Plusieurs travaux récents [3-4] suggèrent que la reconnexion partielle génère plusieurs petites structures turbulentes qui augmenteraient la dissipation rapide des tourbillons de sillage.

Mon projet fait partie d’une collaboration entre les professeurs Guy Dumas du LMFN et Louis Dufresne de l’ETS (Montréal), tous les deux spécialistes des approches en simulations numériques directes (DNS) [5] appliquées aux analyses en dynamique des fluides. Un code spectral développé par Carati à l’Université Libre de Bruxelles puis adapté par Dufresne [4] et moi-même permet de simuler avec grande précision l’évolution de systèmes tourbillonnaires en trois dimensions. En raison de l’ampleur des calculs, l’utilisation des superordinateurs des centres de calcul haute performance (HPC) de Compute Canada et du CLUMEQ est indispensable.

Références

1. SPALART, P.R. (1998) "Airplane trailing vortices." Annual Rev. Fluid Mech., 30, 107-138.

2. JACKSON, W. (Ed.) (2001) "Wake vortex prediction: An overview." Technical Report TP 13629E, Transport Canada.

3. DUFRESNE, L., CHRISTOPHE, J., GOURGUE, O., & WINCKELMANS, G. (2005) "Merging of unequal strength co-rotating vortices." In Bull. Amer. Phys. Soc., 50(9), 218-219, Chicago, IL (É.-U.).

4. DUFRESNE, L. & WINCKELMANS, G. (2005) "LES of the interaction and partial reconnection of unequal strength vortices." In Intl. Conf. High Reynolds Numb. Vortex Interactions, Toulouse (France).

5. DUFRESNE L. & DUMAS G. (2003): "A Spectral/B-spline Method for the Navier-Stokes Equations in Unbounded Domains", J. of Comp. Physics, 185/2, pp. 532-548.